Erwin Schrödinger: “No llamaría al fenómeno del entrelazamiento cuántico, «un» sino «el» rasgo característico de la mecánica cuántica”.
El entrelazamiento cuántico, en palabras del propio Schrödinger, uno de los padres de la mecánica cuántica y que da nombre a una de sus fórmulas más famosas e importantes, la también conocida como «función de onda»:
“Cuando dos sistemas, de los que conocemos sus estados por su respectiva representación, entran en interacción física temporal debido a fuerzas conocidas entre ellos y tras un tiempo de influencia mutua se separan otra vez, entonces ya no pueden describirse como antes, esto es, dotando a cada uno de ellos de una representación propia”.
Esta crítica a la caracterización lógica del fenómeno de entrelazamiento cuántico, se estructura entorno a los siguientes asuntos:
1. El problema de la interacción y la «función de onda»
2. El Principio de Exclusión de Pauli y la «función de onda»
3. El Principio de Indeterminación de Heisenberg y la escala de Planck
1. El problema de la interacción y la «función de onda»:
Contraintuitivamente y contra toda lógica, el entrelazamiento cuántico se nos aparece como una interacción «aparentemente indirecta» (Einstein diría "fantasmal a distancia") por lo tanto no es que interactúe una partícula consigo misma sino que, teórica y empíricamente, se predice y observa un sistema que interactúa como si fuese una sola partícula, es decir, una sola función de onda para el sistema; lo cual es altamente inestable, como se comprueba experimentalmente, también, porque es muy complejo mantener el entrelazamiento en un sistema por largos periodos de tiempo «aisladamente», es decir, libre de las interferencias externas ineludibles y que de manera suficiente podrían desestabilizarlo en un tiempo finito, dependiente de lo bien aislado que estuviera.
Entonces, «dentro» del sistema ya formado por las partículas entrelazadas no tendría sentido siquiera preguntarse por las partículas individualmente. Sin duda, es contraintuitivo que no exista el concepto «dentro», sobre todo, cuando sabemos que son dos o más las partículas entrelazadas, pero es lo que se comprueba empíricamente en la Naturaleza, empeñada en no casar con nuestra intuiciones desarrolladas en un entorno muy concreto de la misma, separándose de lo que «por lógica» debería ser, o el «sentido común» nos advierte, o ese anhelo tan humano de una realidad objetiva independiente de la observación. La «función de onda» demostrada por Schrödinger es válida.
¿Contra toda lógica?
- La Lógica Formal o de Primer Orden concluiría absurdos acerca del fenómeno de entrelazamiento cuántico, como por ejemplo:
- un objeto interactuaría consigo mismo (lo cuál es ilógico),
- no se pueda suponer la existencia individual de las partículas «dentro» del sistema (ilógico igualmente),
- no se puede modelarse matemáticamente (incierto porque el entrelazamiento cuántico no sólo esta ahí comprobado empíricamente y teorizado por la mecánica cuántica, por lo que sí tiene un modelo matemático, sino que además es el rasgo característico de la QM, como decía Schrödinger),
- el qubit no puede existir (incierto porque ya existen desarrollos en computación cuántica que lo demuestran),
- la Teoría de la Relatividad sería compatible (el propio Albert Einstein Einstein manifestó que era incompatible con esa teoría que en su esencia contempla "esa acción fantasmal a distancia" como parte de la realidad natural...contra ella luchó hasta el resto de su vida, y eso siendo el padre de la TR y en parte de esa otra "criatura".
En consecuencia, se deduce que el fenómeno de entrelazamiento cuántico no tiene un tratamiento axiomático adecuado, ni tampoco evidente (intuicionismo lógico) en la Lógica de Primer Orden.
Veamos que sucede con la Lógica Cuántica:
- La Lógica Cuántica, con John Von Neumann abanderándola, en la búsqueda de un tratamiento axiómatico de la misma adecuado a la teoría cuántica, tiene algunas propiedades que la diferencian de la Lógica Formal, la más notable siendo que la propiedad distributiva:
p = "la partícula se dirige hacia la derecha"
q = "la partícula se encuentra en el intervalo [-1,1]"
r = "la partícula se encuentra fuera del intervalo [-1,1]"
Entonces la proposición "q o r" es verdadera. Por lo tanto:
p y (q o r) = p
Por otro lado, las proposiciones:
p y q
p y r
son ambas falsas, pues cada una postula valores simultáneos de posición y momento linear con mayor exactitud de lo que seria permitido por la relación de indeterminación de Heisenberg. Por ende,
(p y q) o (p y r) = falso
Se concluye que la ley distributiva es falsa.
Sin embargo, aun incluyendo estas consideraciones, se podría argumentar la «indecibilidad» en el fenómeno del entrelazamiento cuántico. A parte, la Lógica Cuántica es considerada por algunos empírica y más cercana a un enfoque algebraico.
Por todo ello, mi modesta respuesta a la pregunta sería que necesitamos una «Nueva Lógica».
Ésta, debería definirse desde un enfoque más ajustado a lo que hemos comprobado experimentalmente, es decir, más natural y menos «domesticada» por las intuiciones humanas. En consecuencia, habría también que revisar y/o complementar los postulados de la Lógica Formal para no concluir los absurdos comentados respecto a lo comprobado empíricamente.
2. El Principio de Pauli y la «función de onda»:
“El Principio de Exclusión de Pauli es un principio cuántico enunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el mismo estado cuántico de partícula individual) en el mismo sistema cuántico ligado.[1] Formulado inicialmente como principio, posteriormente se comprobó que era derivable de supuestos más generales: de hecho, es una consecuencia del teorema de la estadística del spin.[1]”
Desde la Lógica Formal, se podría deducir la violación de éste principio al objetarse que la «función de onda» deduzca que ésta fuere idéntica para todas las partículas porque todas poseerían los mismos estados cuánticos.
Evidentemente, esto sería otra deducción absurda de la Lógica Formal, mostrando su incapacidad para caracterizar lógicamente el fenómeno del entrelazamiento cuántico.
Cómo se deduce de su enunciado, el Principio de Exclusión de Pauli permite a los bosones tener el mismo estado cuántico (cómo los fotones en los láseres por ejemplo), es decir, sus números cuánticos pueden ser idénticos en un sistema cuántico ligado. Por lo tanto, sería una aseveración incierta que se viole este principio si las partículas tuviesen el mismo estado cuántico. En todo caso y suponiendo que imponemos esa hipótesis, se podría deducir para los fermiones solamente, pero entonces perdería el carácter general y sería sólo parcial. Sería una «verdad a medias», lo cual sería falso, lógicamente.
Para sortear este inconveniente de la parcialidad se podría considerar que los bosones no existen, hipótesis por otro lado bastante descabellada porque los fotones (y los láseres que ponía de ejemplo) son muy reales, e incluso cotidianos. Por lo tanto, sería inviable con las comprobaciones y observaciones actuales.
Aún así, se podría argumentar que los bosones en realidad forman el mismo estado cuántico, pero la cuestión no es que formen el mismo estado, eso no es lo que dice el Principio de Exclusión de Pauli. Lo que sí se deduce es que los bosones pueden estar en el mismo estado cuántico en un sistema cuántico ligado. Es una sutileza, pero muestra la debilidad de la Lógica Formal respecto a este principio, interpretándolo de manera inapropiada al suponer, o bien que no existen los bosones, o bien que forman el mismo estado (no se puede afirmar categóricamente, sino que es un supuesto y eso, en las demostraciones habitualmente conlleva a deducciones equívocas) es decir, no es propio de lo que Pauli definió y esta comprobado hasta la fecha que funciona.
1. b Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Franck Laloë (1977). Quantum Mechanics. vol.1 (3ª edición). París, Francia: Hermann. pp. 898. ISBN 0-471-16432-1.
3. El Principio de Indeterminación de Heisenberg y la escala de Planck:
“El Principio de Incertidumbre establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Sucintamente, afirma que no se puede determinar, en términos de la física cuántica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimientos lineales y, por tanto, su velocidad. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1925.”
La Lógica Formal no contempla un tiempo mínimo, por lo que puede realizar deducciones para tiempos tan pequeños como considere, incluso llegando a valores de tiempo nulos. Sin embargo, en la teoría de la Mecánica Cuántica hay un límite inferior, dado por el tiempo de Planck. Aunque es muy pequeño, no es nulo.
Para una interacción se podría considerar que se produce en un intervalo de tiempo infinitamente pequeño, en su límite sería reducido a cero. Evidentemente, no sería lógico que una interacción se produjese en un intervalo de tiempo nulo, pero si podría deducirse «indecidible» por debajo del tiempo de Planck.
El problema con esta deducción «indecidible» es el siguiente, volviendo a lo planteado en el primer punto de esta crítica:
“Nuestra intuición casi nos exige la existencia de una realidad objetiva independiente de la observación, pero suponer que ésta existe es suponer algo. Si podemos construir una teoría física sin suponerlo, ¿por qué hacerlo, si dejamos fuera las emociones y la incomodidad? La teoría de Heisenberg predice los rangos de las observaciones de cualquier experimento, sin preguntarse qué sucede antes o independientemente de la observación”.
Por eso, la cuestión no es que haya o deje de haber sentido lógico por debajo de la escala de Planck, es que lo que no tiene sentido es ¡preguntárselo siquiera!, según la interpretación de Heisenberg de la realidad en consonancia con la cuántica que él predicaba (y que es la que produce esos resultados tan ajustados a la realidad experimentalmente, por muy contraintuitiva que nos parezca esa concepción de la Naturaleza).
Referencias:
- Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Franck Laloë (1977). Quantum Mechanics. vol.1 (3ª edición). París, Francia: Hermann. pp. 898. ISBN
- http://ciencia-y-logica-suficientes.blogspot.mx/2014/04/sobre-las-caracteristicas-logicas-del.html
-http://eltamiz.com/
